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    已知α、β∈(0,π)且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.

    解:tanα=tan［(α-β)+β］=.

    tan(2α-β)=tan［α+(α-β)］==1,

    ∵β∈(0,π)且tanβ=-＜0,∴β∈(,π).

    ∵α∈(0,π)且tanα=＜1,∴α∈(0,).

    ∴2α∈(0,).

    ∴-π＜2α-β＜0.

    ∴2α-β=-.

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    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
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    1
    a
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    1
    b
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    1
    8
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    2
    3
    )    在区间（2，+∞）上有唯一解；
    （3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
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    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    1
    b
    -
    1
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    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

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