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    设函数项和为Sn，则=（ ）
    A．1
    B．
    C．0
    D．不存在
    【答案】分析：由题意可知，由此可以求出的值．
    解答：解：∵f′（x）=mxm-1+a=2x+1，∴m=2，a=1．
    ∴，
    ∴=，
    ∴=
    故选A．
    点评：本题考查数列的极限和导数的应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免不必要的错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    ④定义运算
    .
    a1
    b1
    a2
    b2
    .
    =a1b2-a2b1    则函数f(x)=
    .
    x2+3x
    x
    1
    1
    3
    x
    .
    的图象在点(1，
    1
    3
    )    处的切线方程是6x-3y-5=0．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+bx在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y-1=0，设数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2012为
    2012
    2013
    2012
    2013
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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