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    设n=9
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    ，则二项式(2x+
    1
    		x
    )a    展开式中常数项是
    672
    672
    （填数字）．
    分析：利用微积分基本定理求出a，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数等于0，求出常数项．
    解答：解：a=9
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    =-9cosx|0 
    π
    2
    =9，
    ∴(2x+
    1
    		x
    )    9    展开式的通项为Tr+1=29-rC9rx 9-
    3
    2
    r
    令9-
    3
    2
    r=0得r=6
    故展开式的常数项是8C96=672．
    故答案为：672．
    点评：本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （1）设动点P满足PF2-PB2=4，求点P的轨迹；
    （2）设x1=2，x2=
    1
    3
    ，求点T的坐标；
    （3）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州一模）设等差数列{an}满足：
    sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
    sin(a4+a5)
    =1，公差d∈（-1，0）．若当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集序列{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数．
    （1）求第n个集合中各数之和Sn的表达式；
    （2）设n是不小于2的正整数，f(n)=
    n
    i=1
    1
    3Si
    ，求证：n+
    n-1
    i=1
    f(i)=nf(n)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设n=9
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    ，则二项式(2x+
    1
    		x
    )a    展开式中常数项是______（填数字）．

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