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    已知向量数学公式=（数学公式x，x-4），向量数学公式=（x，数学公式x），x∈[-4，5]
    （Ⅰ）试用x表示数学公式•数学公式；　　
    （Ⅱ）求数学公式•数学公式的最大值，并求此时的cos＜数学公式、数学公式＞．（＜数学公式、数学公式＞表示两向量的夹角）

    解：（Ⅰ）•=2x2-6x-----------------------------------------（3分）
    （Ⅱ）设f（x）=2x2-6x=2（x-）2-，
    ∵x∈[-4，5]
    ∴当x=-4时，•的最大值为56--------------------------------------（9分）
    此时，=（-2，-8），=（-4，-6），||=，||=2
    设、的夹角为θ，则cosθ=．------------------（12分）
    分析：（Ⅰ）直接利用斜率的数量积，求出•的表达式即可；
    （Ⅱ）利用•的表达式，通过二次函数求出最大值，求出此时的cos＜，＞的值．
    点评：本题考查向量的数量积与二次函数的最值的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
     ， cos2ωx) ，  
    b
    =(sin2ωx ，  1) ，  (ω＞0)    ，令f(x)=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的周期为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时f（x）+m≤3，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(sinωx，
    		3
    coxωx)    ，其中ω＞0，设函数f（x）=2
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=log2f（x），求g（x）的定义域和单调递增区间．
    （3）证明：直线x=
    5π
    6
    是g（x）图象的一条对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2(x-
    π
    6
    )，sinx)，
    n
    =(1，2sinx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-sinx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x∈[0，π]，试求函数f（x）的值域；
    （2）若θ为常数，且θ∈（0，π），设g（x）=
    2f(θ)+f(x)
    3
    -f（
    2θ+x
    3
    ），x∈[0，π]，请讨论g（x）的单调性，并判断g（x）的符号．

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    科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

    已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y与x的函数关系式为y＝f(x)．

    (1)求f(x)；

    (2)判断并证明函数y＝f(x)当x＞a时的单调性；

    (3)我们利用函数y＝f(x)构造一个数列{xn)，方法如下：对于f(x)定义域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述构造数列的过程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．如果取f(x)定义域中任一值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值．

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