Question

函数的单调区间是________．

Answer 1

（，+∞），（0，）
分析：先将原函数分解为两个基本函数，y=t²+t，t=logx，再确定定义域，利用复合函数的单调性求得单调区间．
解答：设t=logx，x＞0，
∴y=t²+t，
对称轴t=-，
①x＜-，即logx＜-，x＞时，y单调递减，
t=logx单调递减
即x＞时，x递增，t递减，y递增
②x＞-时，即logx＜-，0＜x＜时，y单调递增，
t=logx单调递减
即0＜x＜时，x递增，t递减，y递减．
函数的单调区间是：（，+∞），（0，）
故答案为：（，+∞），（0，）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意两点：一是同增异减，二是函数的定义域．