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    直线y=x与椭圆+y2=1相交于A、B两点,则|AB|等于（    ）

    A.2               B.           C.         D.

    解析:设A(x1,y1)、B(x2,y2),

    由方程组

    解得A(,),B(-,-).

    由两点间距离公式得|AB|=.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为2
    		6
    ，点P（x0，y0），是椭圆C上的动点w．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若∠F1PF2为钝角，求点P的横坐标x0的取值范围；
    （3）求
    		3
    PF1+
    		2
    PA的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的左、右焦点，P是此椭圆上的一动点，并且
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围是[-
    4
    3
    ，
    4
    3
    ]    ．
    （Ⅰ）求此椭圆的方程；
    （Ⅱ）点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点（C在第一象限内），又P、Q是椭圆上两点，并且满足(
    CP
    |
    CP
    |
    +
    CQ
    |
    CQ
    |
    )•
    F1F2
    =0    ，求证：向量
    PQ
    与
    AB
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆C过点A(2，
    		3
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设点B为椭圆C的下顶点，直线y=-x与椭圆相交于P，Q，求△BPQ的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    P F2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求椭圆的弦-3的长度的取值范围．

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