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    函数f（x）=x2+3xf′（1），在点（2，f（2））处的切线方程为
     
    ．
    分析：求导函数，求出f′（1）的值，可得函数的解析式，从而可得切线的斜率与切点的坐标，即可求出切线方程．
    解答：解：∵f（x）=x2+3xf′（1），
    ∴f′（x）=2x+3f′（1），
    ∴f′（1）=2+3f′（1），
    解得f′（1）=-1
    ∴f（x）=x2-3x，f′（x）=2x-3
    ∴f（2）=-2，f′（2）=1
    ∴函数在点（2，f（2））处的切线方程为y+2=x-2，即x-y-4=0
    故答案为：x-y-4=0．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，确定函数解析式是关键．
    练习册系列答案
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    [-3，1]
    [-3，1]
    ．

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    设函数f（x）=x2+
    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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