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(2013•临沂二模)复数
i3
1+2i
(i是虚数单位)的实部是(  )
分析:利用复数的运算法则:i3=-1,分子分母分别乘以分母的共轭复数即可得出.
解答:解:复数
i3
1+2i
=
-i(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
-2-i
5
=-
2
5
-
i
5

其实部为-
2
5

故选B.
点评:熟练掌握复数的运算法则及实部的意义是解题的关键.
练习册系列答案
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(2013•临沂二模)已知函数f(x)=elnx,g(x)=lnx-x-1,h(x)=
1
2
x2

(Ⅰ)求函数g(x)的极大值.
(Ⅱ)求证:存在x0∈(1,+∞),使g(x0)=g(
1
2
)

(Ⅲ)对于函数f(x)与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得f(x)≤kx+b和h(x)≥kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数f(x)与h(x)的分界线.试探究函数f(x)与h(x)是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

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(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,
u
=(1,sin(ωx+
π
2
)),
v
=(cos2ωx,
3
sinωx)函数f(x)=
u
v
-
1
2
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的值域.

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(2013•临沂二模)某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是(  )

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