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    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．

    (Ⅰ)求∠ADF的度数；

    (Ⅱ)若AB＝AC，求的值．

    答案：
    解析：

    　　解：1)∵AC为圆O的切线，

    　　∴∠B＝∠EAC，

    　　又CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠DCB，

    　　∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD，

    　　即∠ADF＝∠AFD．

    　　又∵BE为圆O的直径，∴∠BAE＝90°，

    　　∴∠ADF＝(180°－∠BAE)＝45°

    　　2)∵∠B＝∠EAC，∠ACE＝∠BCA，

    　　∴△ACE∽△BCA

    　　又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，

    　　∴∠B＝∠ACB＝∠EAC，

    　　由∠BAE＝90°及三角形内角和知，∠B＝30°，

    　　∴在Rt△ABE中，


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    BC
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