Question

画出不等式组表示的平面区域，并求平面区域内有多少个整点．

Answer 1

答案：略
解析：

解：不等式y－2x≤0表示直线y－2x=0的右下方区域(含边界)，x＋2y＋3＞0表示直线x＋2y＋3=0右上方区域(不含边界)，5x＋3y－5＜0表示直线5x＋3y－5=0左下方区域，所以不等式组表示的平面区域是上述三区域的公共部分，如图所示的△ABC区域． 可求得，，，所以△ABC区域内的点(x，y)满足． ∵x，yÎ Z，∴0≤x≤2，－2≤y≤0，且x，yÎ Z． 经检验．共有三个整点(0，0)，(1．－1)，(2，－2)．