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    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c    ．
    （ I）求
    tanA
    tanB
    的值；
    （II）求tan（A-B）的最大值．
    （Ⅰ）在△ABC中，acosB-bcosA=
    3
    5
    c    ，
    由正弦定理得
    sinAcosB-sinBcosA=
    3
    5
    sinC=
    3
    5
    sin(A+B)=
    3
    5
    sinAcosB+
    3
    5
    cosAsinB
    即sinAcosB=4cosAsinB，
    则
    tanA
    tanB
    =4    ；
    （Ⅱ）由
    tanA
    tanB
    =4    得
    tanA=4tanB＞0
    tan(A-B)=
    tanA-tanB
    1+tanAtanB
    =
    3tanB
    1+4tan2B
    =
    3
    cotB+4tanB
    ≤
    3
    2
    		cotB•4tanB
    =
    3
    4

    当且仅当4tanB=cotB，tanB=
    1
    2
    ，tanA=2    时，等号成立，
    故当tanA=2，tanB=
    1
    2
    时，
    tan（A-B）的最大值为
    3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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