函数y=|lnx|+2x-5的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】
分析:由于函数y=|lnx|+2x-5的零点个数,即函数y=|lnx|的图象与函数y=5-2x的图象的交点的个数,数形结合可得结论.
解答:
解:由于函数y=|lnx|+2x-5的零点个数,即为函数y=|lnx|的图象与函数y=5-2x的图象的交点的个数,
在同一个坐标系中画出函数=|lnx|与函数y=5-2x的图象,
如图所示:显然,函数y=|lnx|的图象与函数y=5-2x的图象的交点的个数为2,
故选C.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,体现了转化、数形结合的数学思想,属于基础题.