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    已知a为实数，x＝4是函数的一个极值点．

    (Ⅰ)求a的值；

    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)，由得，

    　　，解得　　3分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，

    　　，

    　　．

    　　当时，；

    　　当时，；

    　　时，．

    　　所以的单调增区间是；的单调减区间是　　8分

    　　(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，且当或时，．

    　　所以的极大值为，极小值为．

    　　又因为，

    　　．

    　　当且仅当，直线与的图象有三个交点．

    　　所以，的取值范围为　　14分


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    (2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

    (3)若f(x)在(―，∞―2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

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