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设0<a<,f(x)=2x2-3x,则f(a)与f(1-a)的大小关系是__________.

解析:作差f(a)-f(1-a)

=(2a2-3a)-[2(1-a)2-3(1-a)]

=2[a2-(1-a)2]+3(1-a)-3a

=1-2a.

∵0<a<,

∴-1<-2a<0.

∴1-2a>0.

∴f(a)-f(1-a)>0,

即f(a)>f(1-a).

答案:f(a)>f(1-a).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+
1
4
a)
的定义域为R;命题q:不等式3x-9x<a对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、[0,1]
C、[0,+∞)
D、(0,1)

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科目:高中数学 来源:广东省珠海市斗门一中2008-2009学年度高三二月质量检测数学文科 题型:044

设函数f(x)=x(x-a)(x-b),a,b∈R.

(1)若a≠b,ab≠0,过两点O(0,0)和A(a,0)的中点作x轴的垂线交曲线y=f(x)于点P(x0,f(x0),求证:曲线y=f(x)在点P处的切线l过点(b,0);

(2)若b=a≠0,当x∈[0,|a|]时f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设0<a<,f(x)=2x2-3x,则f(a)与f(1-a)的大小关系是_____________.

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设0<a<,f(x)=2x2-3x,则f(a)与f(1-a)的大小关系是______________.

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