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    设a是实数，f(x)=a－ (x∈R)

    试证明对于任意a, f (x)为增函数；

    答案：
    解析：

    证明：设x1,x2∈R,且x1＜x2

    则f(x1)－f(x2)=(a－

    =

    =

    由于指数函数y=2x在R上是增函数，且x1＜x2,所以即＜0

    又由2x＞0得+1＞0，+1＞0

    所以f(x1)－f (x2)＜0

    即f(x1)＜f (x2)

    因为此结论与a取值无关，所以对于a取任意实数，f(x)为增函数.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
    （2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）试证明：对于任意a，f（x）在R上为单调函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ，
    （1）试证明：对于任意a，f（x）在R为增函数；
    （2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f(x)=a-
    2
    1+2x
    (x∈R)
    （1）已知函数f(x)=a-
    2
    1+2x
    (x∈R)    是奇函数，求实数a的值．
    （2）试证明：对于任意实数a，f（x）在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a是实数，f(x)=a-
    2
    2x+1
    (x∈R)    ．
    （1）当f（x）为奇函数时，求a的值；
    （2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

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