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    已知α、β为锐角，且

    求证：(1)2α为锐角；

    (2)α＋2β＝．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题设可得

    　　①2＋②2得：9sin4α＋9sin2αcos2α＝1

    　　sin2α＝

    　　cos2α＝1－2sin2α＝＞0

    　　又0＜2α＜，所以2α为锐角．

    　　(2)①÷②得：

    　　所以．

    　　∴sinαsin2β＝cosα·cos2β．

    　　即：cosαcos2β－sinαsin2β＝0．

    　　∴cos(α＋2β)＝0．

    　　又α、β∈(0，)，从而α＋2β∈(0，)，

    　　∴α＋2β＝．


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    1
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    π
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    B、
    π
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    π
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    1
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    1
    2
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    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

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