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    已知向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(cosα, sinα)(α∈R),实数m、n满足ma+nb=c,则(m-3)2+n2的最大值为(    )

    A.2                 B.3                   C.4                 D.16

    答案:D

    解析:由ma+nb=c,得(m,m)+(n,-n)=(cosα, sinα),

    即

    解得

    ∴(m-3)2+n2=［sin(α+)-3］2+cos2(α+)

    =sin2(α+)-6sin(α+)+9+cos2(α+)

    =10-6sin(α+).

    ∴(m-3)2+n2的最大值为16.

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    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =（-2，0）．
    （Ⅰ） 求向量
    a
    -
    b
    的坐标以及
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角；
    （Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
    a
    -t
    b
    |的取值范围．

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    a
    =（1，n），
    b
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    a
    与
    b
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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量k
    a
    +
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    已知向量
    a
    =（2cosx，2sinx），
    b
    =(cosx，-
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g(x)=f(
    π
    6
    x+
    π
    3
    )+ax    （a为常数）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
    （3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
    π
    3
    x1-cos
    π
    3
    x2|≤
    π
    3
    |x1-x2|    成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
    2π
    3
    时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量
    a
    +k
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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