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    已知a、b、c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c，g(x)＝ax＋b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1，

    (1)证明|c|≤1；

    (2)当－1≤x≤1时，求证|g(x)|≤2；

    (3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)

    答案：
    解析：


    提示：

    此题是不等式与函数单调性、二次函数综合运用的一道难度较大的题，题目分层设问，难度逐步提高，应灵活运用绝对值不等式的性质进行推理、论证．


    练习册系列答案
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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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