练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =（
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    ），且|
    a
    |=
    		6
    2
    ，则tanA•tanB=（　　）
    A．3B．
    1
    3
    		C．-3D．-
    1
    3
    ∵A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =（
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    ），且|
    a
    |=
    		6
    2
    ，
    ∴
    a
    2    =2cos2
    A+B
    2
    +sin2
    A-B
    2
    =
    6
    4
    ，∴1+cos（A+B）+
    1-cos(A-B)
    2
    =
    3
    2
    ．
    化简可得 2cos（A+B）-cos（A-B）=0，∴2cosAcosB-2sinAsinB-（cosAcosB+sinAsinB）=0，
    ∴cosAcosB=3sinAsinB，∴tanA•tanB=
    1
    3
    ，
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的两个实根，求m的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
    π
    2
    ），则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =(
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    )    ，且|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）证明：tanAtanB为定值；
    （2）若A=
    π
    6
    ，AB=2    ，求边BC上的高AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案