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已知f(x)=是奇函数,那么实数a的值等于(    )

A.1                B.-1                C.0                D.±1

解析:f(x)是奇函数,则f(0)=0,从而求出a.

答案:A

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
f(a)+f(b)a+b
>0
成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)对任意的x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且x<0时,f(x)>0.
(1)求证:函f(x)是奇函数;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数;
(3)若定义在(-2,2)上的函数f(x)满足f(-m)+f(1-m)<0,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•宝山区二模)已知f(x)=
10x+a10x+1
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函 数 f-1(x),判断f-1(x)的奇偶性,并给予证明;
(3)若函数y=F(x)是以2为周期的奇函数,当x∈(-1,0)时,F(x)=f-1(x),求x∈(2,3)时F(x)的表达式.

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科目:高中数学 来源:河北省魏县一中2010-2011学年高二3月份月考数学试题 题型:044

已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+是奇函数.

(1)求f(x)的表达式;

(2)试论g(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源:2012届度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷 题型:选择题

已知f(x)是偶函数,x ÎR,若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函

数,又f(2)=-1,则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)=         (    )                   

A.-1003        B.1003       C.1        D.-1

 

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