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    设{an}是首项为1的正项数列，且(n＋1)－＋an+1an＝0(n＝1，2，3，…)，它的通项公式是________．

    答案：
    解析：

    　　答案：

    　　

    　　解析2：用归纳法，先求出数列的前n项，如下表所示：

    　　不难猜想，然后再用数学归纳法证明猜想的正确性．


    提示：

    本题主要考查数列的基本知识．两种解法均属于思维的通法．解析2运用先列表观察、分析，猜想出an的表达式，再用数学归纳法证明．正是“先猜想后论证”的典型方法．


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    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=
     
    ．

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    （2012•绍兴一模）设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)
    a
    2
    n+1
    -n
    a
    2
    n
    +an+1•an=0(n∈N*)    ．
    （1）求它的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    n+1
    }    的前n和Sn．

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    设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,n∈N),试归纳出这个数列的通项公式.

          

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    设{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*)，则它的通项公式an=_____________.

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    科目：高中数学 来源：2000年全国统一高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是an=    ．

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