Question

一盒中装有各色球12只，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：(1)从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有5＋4＝9种不同取法，任取1球有12种取法． ∴任取1球得红球或黑球的概率为． (2)从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法．从而得红球或黑球或白球的概率为． 解法2：(利用互斥事件求概率)记事件＝{任取1球为红球}；{任取1球为黑球}；{任取1球为白球}；＝{任取1球为绿球}，则 ，，，． 根据题意知，事件，，，彼此互斥，由互斥事件概率公式，得 (1)取出1球为红球或黑球的概率为 ． (2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为： ． 解法3：(利用对立事件求概率的方法) (1)由解法2知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即的对立事件为．所以取得1红球或黑球的概率为． (2)的对立事件为，所以 ．

提示：

可按互斥事件和对立事件求概率的方法，利用公式进行求解．