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    (16分)已知函数

    （1）判断函数的对称性和奇偶性；

    （2）当时，求使成立的的集合；

    （3）若，记，试问在是否存在最大值，若存在求的取值范围，若不存在，说明理由.

    (16分)

    解：(1)由函数可知，

    函数的图象关于直线对称             …………………………3分

    当时，函数是一个偶函数；当时，取特值：，故函数是非奇非偶函数.…6分

    （2）由题意得，得或；

    因此得或或，

    故所求的集合为.                    ……………………………11分

    （3）对于，

    若，在区间上递增，无最大值；

    若，有最大值1

    若，在区间上递增，在上递减，有最大值；

    综上所述得，当时，有最大值.  …………………………16分

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    （本题满分16分）已知函数，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题16分）

    已知函数（）．

    （1）求函数的值域；

    （2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；

    （3）解不等式．

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省南京六中高三下学期期中考试理数 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知,函数.
    (1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
    值,如果没有，说明为什么?
    (2) 如果判断函数的单调性；
    (3) 如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题16分）已知函数满足满足；

    （1）求的解析式及单调区间；

    （2）若，求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三第一次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分16分） 已知函数，在处的

    切线方程为．

    （1）求的解析式；

    （2）设，若对任意，总存在，使得

    成立，求实数的取值范围．

     

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