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    （2012•北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（　　）
    分析：求出集合B，然后直接求解A∩B．
    解答：解：因为B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜={x|x＜-1或x＞3}，
    又集合A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x＞-
    2
    3
    }，
    所以A∩B={x|x＞-
    2
    3
    }∩{x|x＜-1或x＞3}={x|x＞3}，
    故选D．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力．
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    （2012•北京）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是
    （-4，0）
    （-4，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
    （2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=
    1
    2
    ，S2=a3，则a2=
    1
    1
    ，Sn=
    1
    4
    n(n+1)
    1
    4
    n(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
    （1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处有公共切线，求a，b的值；
    （2）当a=3，b=-9时，函数f（x）+g（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知函数f（x）=
    (sinx-cosx)sin2xsinx
    ．
    （1）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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