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    a＞b＞1且数学公式则logab-logba=________．


    分析：利用换底公式，由方程求出logab，然后代入logab-logba求解即可．
    解答：令x=logab
    所以3x2-10x+3=0解得 x=3 或x=
    因为a＞b＞1，所以x=
    logab-logba=-3=
    故答案为：
    点评：本题考查换底公式的应用，对数的运算性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知定义在R上的函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，（其中f′（x）是f（x）的导函数），a=（30.3）f（30.3），b=（logπ3）．f（logπ3），c=(log3
    1
    9
    )f(log3
    1
    9
    )    则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log
    1
    2
    x    与函数g（x）的图象关于y=x对称，
    （1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，则
    4
    a
    +
    1
    b
    的最大值为
    -9
    -9

    （2）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=g（x）-1，若关于x的方程f（x）-lo
    g
    (x+2)
    a
    =0（a＞1）在区间（-2，6]内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
    (
    34
    ，2)
    (
    34
    ，2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
    g
     
    2
    5    ），b=f （lo
    g
     
    4
    15    ），c=f （20.5），则a，b，c的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=logα(x+
    		x2+k
    )    在（-∝，+∝）上既是奇函数，又是增函数，则函数g（x）=logα|x-k|的图象是（　　）

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