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    在△ABC中，角A、B、C的所对边的长分别为a、b、c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求 sin(2A-
    π
    3
    )    的值．
    （Ⅰ）∵a=
    		5
    ，sinC=2sinA，
    ∴根据正弦定理
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    得：c=
    sinC
    sinA
    a=2a=2
    		5
    ；
    （Ⅱ）∵a=
    		5
    ，b=3，c=2
    		5
    ，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    c2+b2-a2
    2bc
    =
    2
    		5
    5
    ，
    又A为三角形的内角，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		5
    5
    ，
    ∴sin2A=2sinAcosA=
    4
    5
    ，cos2A=cos2A-sin2A=
    3
    5
    ，
    则sin（2A-
    π
    3
    ）=sin2Acos
    π
    3
    -cos2Asin
    π
    3
    =
    4-3
    		3
    10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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