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    已知复数z满足z＋|z|=2＋8i，求复数z．

    答案：-15+8i
    解析：

    解法1：设z=a＋bi(a、b∈R)，则，

    代入方程得，

    ∴

    解得∴z=－15＋8i．

    解法2：原式可化为z=2－|z|＋8i，

    ∵|z|∈R，∴2－|z|是z的实部，

    于是．

    即，∴|z|=17．

    代入z=2－|z|＋8i得z=－15＋8i


    提示：

    解析：常规解法为：设出z=a＋bi(a、b∈R))代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a、b．


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