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    已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0.

    证法一:(综合法):?

    ∵a+b+c=0,?

    ∴(a+b+c)2=0.?

    展开得ab+bc+ca=-.?

    ∴ab+bc+ca≤0.?

    证法二:(分析法):?

    要证ab+bc+ca≤0,?

    ∵a+b+c=0,?

    故只要证ab+bc+ca≤(a+b+c)2,?

    即证a2+b2+c2+ab+bc+ca≥0,?

    亦即证［(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2］≥0.?

    而这是显然的,由于以上相应各步均可逆,?

    ∴原不等式成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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