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    已知tanx=2，则2sin2x-sinxcosx+cos2x=
    7
    5
    7
    5
    ．
    分析：利用sin2x+cos2x=1，在表达式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表达式，即可求出结果
    解答：解：2sin2x-sinxcosx+cos2x=
    2sin2x-sinxcosx+cos2x
    sin2x+cos2x
    =
    2tan2x-tanx+1
    tan 2x+1
    =
    7
    5

    故答案为：
    7
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的齐次式求值的应用，考查计算能力，注意“1”的代换，以及解题的策略．
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    π
    4
    +2x)    =
    -
    1
    7
    -
    1
    7
    ．

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    =
    -1
    -1
    ．

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    8
    8
    ．

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