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    若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（ ）
    A．2
    B．2
    C．2
    D．
    【答案】分析：由m＞0，mn=1，可得．代入3m+n=，再利用基本不等式的性质即可．
    解答：解：∵m＞0，mn=1，∴．
    则3m+n==，当且仅当时取等号，
    ∴3m+n的最小值是．
    故选B．
    点评：变形代入利用基本不等式的性质是解题的关键．
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    已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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