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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.

(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;

(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.

 

【答案】

(Ⅰ) 选手甲答道题进入决赛的概率为;    ……………1分

选手甲答道题进入决赛的概率为;…………………………3分

选手甲答5道题进入决赛的概率为;   …………………5分

∴选手甲可进入决赛的概率++.        …………………7分

 (Ⅱ)依题意,的可能取值为.则有,               

,       

, …………………………10分

因此,有

ξ

3

4

5

P

.

【解析】略

 

练习册系列答案
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1
5
1
5
.

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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.

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(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.

 

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