Question

已知圆C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圆C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m＞3)，则两圆的位置关系是

[　　]

A．

相离

B．

相交

C．

外切

D．

内切

Answer 1

答案：A
解析：

分析：判断两圆的位置关系，通常通过配方来确定圆心与半径长，然后比较圆心距与两圆半径长的和(差)的大小． 　　解：将圆C1的方程化为标准方程，得(x－m)2＋y2＝4， 　　则点C1的坐标是(m，0)，半径长r1＝2． 　　将圆C2的方程化为标准方程，得(x＋1)2＋(y－m)2＝9， 　　则点C2的坐标是(－1，m)，半径长r2＝3． 　　所以|C1C2|＝ 　　又m＞3，所以|C1C2|＞＝5＝r1＋r2． 　　所以两圆相离． 　　故选A． 　　点评：在判断两圆的位置关系时，应注意运用以下结论：设两圆的半径长分别为R，r(R＞r)，圆心距为d，则当d＞R＋r时，两圆相离；当d＝R＋r时，两圆外切；当d＝R－r时，两圆内切；当R－r＜d＜R＋r时，两圆相交；当d＜R－r时，两圆内含．