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    设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，且图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为2，求f(x)的解析式．

    答案：
    解析：

    　　解：设f(x)＝ax2＋bx＋c，∵图象在ｙ轴上的截距为1，

    　　∴c＝1．

    　　又∵二次函数若满足f(t＋x)＝f(t－x)，则函数图象的对称轴为x＝t，

    　　∴该二次函数图象的对称轴为x＝＝－2，即b＝4a．

    　　∴f(x)＝ax2＋4ax＋1．

    　　设函数图象与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，

    　　∴|x1－x2|＝＝＝＝2，

    　　解得a＝．

    　　∴b＝4a＝2．

    　　∴函数f(x)的解析式为f(x)＝x2＋2x＋1．


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    设f（x）是二次函数，且满足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
    （1）求f（x）；
    （2）作出|f（x）|的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    3
    2
    )    、f（3）按由小到大的次序为
    f(3)＜f(π)＜f(-
    3
    2
    )
    f(3)＜f(π)＜f(-
    3
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市邗江中学高一（上）期中数学试卷（新疆班，预科）（解析版） 题型：解答题

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    （2）作出|f（x）|的图象．

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