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函数f(x)=ax·2X

(1)若f(x)在x=0处的切线为y=x,求实数a的值;

(2)若a≠0,求函数f(x)的增区间.

答案:
解析:

  (1)(x)=a·2X+ax·2Xln2  (2分)

  K=(0)=1,得:a·20=1,a=1  (6分)

  (2)令(x)=a·2X+ax·2X·ln2>0,

  ①当a>0时,x>-log2e,∴f(x)增区间是:(-log2e,+∞)  (9分)

  ②当a<0时,x<-log2e,∴f(x)增区间是:(-∞,-log2e)  (12分)


练习册系列答案
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