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    某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

    (Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

    (Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

    (Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设、两项技术指标达标的概率分别为、

    　　由题意得：

    　　解得：或，∴．

    　　即，一个零件经过检测为合格品的概率为．

    　　(Ⅱ)任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为

    　　

    　　(Ⅲ)依题意知～B(4，)，，


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    ，有且仅有一项指标达标的概率为
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    ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，则一个零件经过检测为合格品的概率是
     
    ．

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    5
    12
    ，至少一项技术指标达标的概率为
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    ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
    （2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

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    5
    12
    ，至少一项技术指标达标的概率为
    11
    12
    ，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？
    （2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
    （3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A，B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
    5
    12
    ，至少一项技术指标达标的概率为
    11
    12
    ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
    （1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
    （2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
    （3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个．
    （1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；
    （2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；
    （3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列．

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