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    如图所示，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求证：AB的中点M到D、E的距离相等．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，(大前提)

    　　在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°，(小前提)

    　　所以△ABD是直角三角形．(结论)

    　　同理，△AEB也是直角三角形．

    　　又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，(大前提)

    　　而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，(小前提)

    　　所以DM＝AB．(结论)

    　　同理，EM＝AB．

    　　所以，DM＝EM．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥A-BCD中，∠BDC为锐角，∠CBD=
    π
    6
    ，BC=2
    		3
    ，CD=AC=2，AB=AD=2
    		2
    ．
    证明：（1）DC⊥BC；
    （2）平面BAC⊥平面ACD；
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修4)　2009－2010学年　第41期　总197期 北师大课标版 题型：044

    如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是，．求sinαcosβ＋cosαsinβ的值．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示，在正三棱ABC-中，AB=2，A=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱A到顶点的最短路线与A的交点记为M．求：

    (1)三棱柱的侧面展开图的对角线长；

    (2)该最短路线的长及的值；

    (3)平面MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷C（八）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在三棱锥A-BCD中，∠BDC为锐角，∠CBD=，BC=，CD=AC=2，AB=AD=．
    证明：（1）DC⊥BC；
    （2）平面BAC⊥平面ACD；
    （3）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD―A1B1C1D1中，E是BC的中点，那么平面B1D1E与平面B1ECC1所夹的锐角余弦值为   

    A．                       B．                   C．                       D．

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