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    如果直线l的斜率k满足下列条件，求直线l的倾斜角α．

    (1)k＝－2；(2)k＝－(b≠0)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵k＝－2，∴tanα＝－2，α∈[0，π)．

    　　∴α＝π－arctan2，

    　　或α＝π＋arctan(－2)，或α＝π－arccot等．

    　　(2)当ab＜0时，－＞0，即k＞0，则α为锐角．

    　　而tanα＝－，∴α＝arctan(－)．

    　　当ab＞0时，－＜0，即k＜0．则α为钝角．

    　　而tanα＝－，∴α＝π－arctan．当a＝0时，k＝0，则α＝0．

    　　分析：给出直线l的斜率值，求倾斜角时，需由两者关系k＝tanα推导，并利用反三角函数表示．注意反三角函数表示角时的范围对倾斜角α的影响．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=
     
    ；不等式组
    kx-y+1≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在y轴上．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）如果过点P（1，0）的直线l与圆C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；
    （3）如果过点P（1，0）的直线l与圆C交于A、B两点，且|AB|=2
    		3
    ，试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）直线l与椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，又椭圆经过点(
    		3
    2
    ，1)    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l过椭圆的焦点F（0，c）（c为半焦距），求直线l的斜率k的值；
    （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0    ，过A，Q，F2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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