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(2010•温州二模)若双曲线
x2
a2
y2
12
=1(a>0)
的一条渐近线的倾斜角为60°,则a=
2
2
分析:求出渐近线的斜率,利用双曲线的渐近线的斜率公式列出方程,求出a的值,利用双曲线的三参数的关系求出半焦距,求出离心率.
解答:解:双曲线
x2
a2
y2
12
=1(a>0)
的一条渐近线为:y=
2
3
a
x.
∵一条渐近线的倾斜角为600
∴渐近线的斜率为k=tan60°=
3

2
3
a
=
3

解得a=2,
故答案为:2.
点评:本题考查双曲线的简单性质、双曲线的参数关系、双曲线的渐近线方程与双曲线的焦点位置有关.属于基础题.
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3
)
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3

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