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若直线x-数学公式y-1=0的倾斜角为α,则α的值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:先由直线的方程求出斜率,再根据倾斜角的正切值等于斜率,再结合倾斜角的范围求出倾斜角.
解答:由题意,直线的斜率为k=
直线倾斜角的正切值是
又倾斜角大于或等于0°且小于180°,
故直线的倾斜角α为°
故选 A.
点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小.求出直线的斜率是解题的关键.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(3)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[l,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)

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(2012•安徽)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a取值范围是(  )

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已知函数f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;
(III)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)

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[-3,1]
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为
6
,且经过点(1,
1
2
)
.若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P,Q,求证:OP⊥OQ.

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