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    已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则

    （A）   　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）

    A

    【命题意图】本试题以等边三角形为载体，主要考查了向量加减法的几何意义，平面向量基本定理，共线向量定理及其数量积的综合运用.

    【解析】∵=，=，

    又∵，且，，，∴，，所以，解得.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈CRQ
    ，则f（f（x））=
    1
    1

    下面三个命题中，所有真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立；
    ③存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源：福建省永定一中2011－2012学年高二下学期第一次阶段考数学文科试题 题型：013

    记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为t＝max{，，}·min{，，}，则“t＝1”是“△ABC为等边三解形”的

    [　　]

    A．充分而不必要的条件

    B．必要而不充分的条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2012届高三下学期期中练习数学文科试题 题型：022

    已知函数f(x)＝则f(f(x))＝________；

    下面三个命题中，所有真命题的序号是________．

    ①函数f(x)是偶函数；

    ②任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对x∈R恒成立；

    ③存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))使得△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市海淀区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=，则f（f（x））=   
    下面三个命题中，所有真命题的序号是    ．
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立；
    ③存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省蚌埠二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=，则f（f（x））=   
    下面三个命题中，所有真命题的序号是    ．
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立；
    ③存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．

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