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    顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0所得弦长为，求抛物线方程.

    解析：设所求抛物线方程为y2=ax(a≠0),                 ①

    直线方程变形为y=2x+1.                                       ②

    设抛物线截直线所得弦长为|AB|，且A(x1,y1),B(x2,y2).

    ②代入①并整理得4x2+(4-a)x+1=0.

    由韦达定理得

    ∴|AB|=.

    解得a=12或a=-4.∴所求抛物线方程为y2=12x或y2=-4x.


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    顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=x+1截得的弦长是
    		10
    ，则抛物线的方程是（　　）
    A、y2=-x或y2=5x
    B、y2=-x
    C、y2=x或y2=-5x
    D、y2=5x

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    已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为
    1
    4
    ，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）当△OAB的面积等
    		10
    时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，则抛物线方程为（　　）

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