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    已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求的值.

    4


    解析:

    由已知，可得lg(xy)=lg(x-2y)2,从而有xy=(x-2y)2,整理得x2-5xy+4y2=0,即（x-y）(x-4y)=0.∴x=y,或x=4y.

        但由x>0,y>0,x-2y>0,可得x>2y>0,

    ∴x=y应舍去.故x=4y,即xy=4.

    ∴=4=()4=4.

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