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    已知数列{an}的第1项a1＝1，且(n＝1，2，…)，试归纳出这个数列的通项公式．

    答案：
    解析：

    　　解：，，…，一般地有；

    　　本题也可以直接求出通项公式．

    　　由得，，即，

    　　所以数列是首项为，公差为的等差数列，则，

    　　而，则．

    　　由变式(1)、变式(2)你能总结出什么规律？

    　　对满足型的数列，当时采取取倒数的方法即可得出数列是等差数列，再根据等差数列的通项公式即可求出数列的通项．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的第1项是1，以后各项由公式an=2an-1+1给出，则这个数列的前5项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=
    an1+an
    ，（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的第1项是1，第2项是2，以后各项由an=an-1+an-2（n＞2）给出．
    （1）写出这个数列的前5项；
    （2）利用上面的数列{an}，通过公式bn=
    an+1an
    构造一个新的数列{bn}，试写出数列{bn}的前5项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1=
    an
    1+an
    （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）
    （2）用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    -
    		2
    ≥a+
    1
    a
    -2．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省郑州市巩义二中高二（下）3月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}的第1项a1=1，且，则此数列的通项公式an=    ．

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