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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不等式|x-1|+|y-2|≤1所表示的平面区域的面积是
     
    ．
    分析：先去绝对值符号，即x≥1，y≥2，x≤1，y≤2，中x、y的四种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域面积．
    解答：精英家教网解：不等式|x-1|+|y-2|≤1可化为
     
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    或
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    或
    x≤1
    y≥2
    y-x≤2
    或
    x≤1
    y≤2
    x+y≤2

    其平面区域如图．是一个边长为
    		2
    正方形，
    ∴面积S=
    		2
    ×
    		2
    =2．
    故答案为2．
    点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．
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    a
    x
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    [0，1]
    [0，1]
    ．

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    3
    3

    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （0，0），（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

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    不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集为
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

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