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    已知f(x)=
    5x
    5x+
    		5
    ，则 f(
    1
    2009
    )+f(
    2
    2009
    )+…+f(
    2007
    2009
    )+f(
    2008
    2009
    )    =
    1004
    1004
    ．
    分析：观察所求发现
    1
    2009
    +
    2008
    2009
    =1，故想到计算f（x）+f（1-x）的值，然后根据f（x）+f（1-x）为定值可求出所求．
    解答：解：∵f(x)=
    5x
    5x+
    		5
    ∴f(1-x)=
    51-x
    51-x+
    		5
    =
    5
    5+ 
    		5
    •5x
    =
    		5
    		5
    + 5x

    ∴f（x）+f（1-x）=
    5x
    5x+
    		5
    +
    		5
    		5
    +5x
    =1
    ∴f（
    1
    2009
    ）+f（
    2008
    2009
    ）=1，f（
    2
    2009
    ）+f（
    2007
    2009
    ）=1依此类推
    可得f(
    1
    2009
    )+f(
    2
    2009
    )+…+f(
    2007
    2009
    )+f(
    2008
    2009
    )    =1004
    故答案为：1004
    点评：本题主要考查了函数的值，以及求和运算，解题的关键是发现f（x）+f（1-x）=1，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A．-845
    B．220
    C．-57
    D．34

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