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    已知函数，．若，且，求证：．

    答案：略
    解析：

    证明：要使原不等式成立，只需证明：

    ．

    事实上，∵，，，

    ∴．

    即有，

    故．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    1
    x
    且a＞0
    （Ⅰ）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与y=x平行，求实数a的值．
    （Ⅱ）若x∈（0，2]，求函数f（x）的最小值．
    （Ⅲ）设函数g(x)=
    1
    x
    +lnx    ，若f（x）与g（x）的图象在区间（1，e2）上有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (09 年石景山区统一测试文)（14分）

    已知函数，，若，且的图象

    在点处的切线方程为．

       （Ⅰ）求实数的值；

       （Ⅱ）求函数的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

    （Ⅱ）设函数，求证：

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省中山市高三第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

    （Ⅱ）设函数，

    求证：

     

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