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    在处理问题“已知cos(x＋)＝，≤x＜，求cos(2x＋)的值”时，一个同学给出了下面的解题过程：

    因为cos(x＋)＝，所以cos(2x＋)＝2cos2(2x＋)－1＝2×－1＝－．

    上述解法是否正确？

    答案：
    解析：

    　　探究过程：二倍角只是一个相对的概念，在公式中角α可以是数、字母或代数式，是一个不可分割的整体．在上面的解题过程中以为2x是x的二倍，则2x＋也是x＋的两倍了，说明片面地理解了二倍角的概念．而事实上x＋的二倍应是2x＋．

    　　探究结论：上面的解法不正确，正确的解法如下：

    　　cos(2x＋)＝cos2xcos－sin2xsin＝(cos2x－sin2x)．

    　　因为≤x＜，则≤x＋＜，又cos(x＋)＝＞0，

    　　则sin(x＋)＝－，

    　　则cos2x＝sin(2x＋)＝2sin(x＋)cos(x＋)＝－，

    　　sin2x＝－cos(2x＋)＝2cos2(x＋)－1＝，

    　　所以cos(2x＋)＝(cos2x－sin2x)＝－．


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    π
    2
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    4
    5
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    θ
    2
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    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

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    精英家教网（1）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点，如果A，B两点的纵坐标分别为
    3
    5
    ，
    12
    13
    ，求sin α和cosβ的值；
    （2）已知cos（
    π
    2
    +φ）=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，求tanφ的值．

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