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下图是一个正方体的平面展开图,那么在这个正方体中,其中是真命题的是____________.(注:把符合要求的命题的序号都填上)

①BM与ED平行  ②CN与BE是异面直线  ③CN与BM成60°角  ④DM与BN垂直

思路点拨:本题容易想到将对应的正方体还原回去,从而将各直线的位置关系真正看清楚,进而将问题解决.

解:只要把其展开图还原为原正方体,不难判定应为③④.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:福建省厦门六中2010-2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型:022

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按下图所示边长,由勾股定理有:c2=a2+b2设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN,如果用s1,s2,s3表示三个侧面面积,s4表示截面面积,那么你类比得到的结论是________.

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科目:高中数学 来源:2014届云南省高二下学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是                   

 

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