Question

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，…，6)，求：

(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；

(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列与期望.

Answer 1

只考虑甲、乙两单位的相对位置，故可用组合计算基本事件数.

(1)设A表示“甲、乙的演出序号至少有一个为奇数”，则表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，

P(A)＝1－P()＝1－＝1－＝.

(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4，且P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，

P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.

从而知X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P

所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＋4×＝.