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    某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．

    (Ⅰ)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

    (Ⅱ)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

    (Ⅲ)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)．

    　　(Ⅱ)

    　　(Ⅲ)．


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    （2012•宿州三模）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
    （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
    （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北区一模）（文）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙2名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
    （Ⅰ）用列举法求甲、乙两人都选择A社区医院的概率P1；
    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率P2．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．

    （I）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

    （II）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

    （III）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届内蒙古高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．

    （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

    （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．

    （Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；

    （Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

    （Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

     

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